Veamos si podemos aclarar algo de la posición de Godel y desde allí ver si podemos ayudar al OP a llegar a la conclusión que intenta pero que no logra explicar con claridad.
Gödel, como todos saben, quiebra la creencia generalizada de que la potencia de las matemáticas es infinita, afirmando que en cualquier sistema que contenga la aritmética, existe por lo menos una fórmula, que aún siendo verdadera, no podrá jamás ser demostrada.
Este descubrimiento provocó un vuelco en las matemáticas modernas y un golpe demoledor al liderazgo de Hilbert, su aporte, junto con los de Turing y Chaitin, fue responsable de que la ciencia oficial haya tomado posición en la cuestión, y hoy nos afirme la existencia de la matemática como una entidad en sí misma, independiente de la mente humana.
Y quien dice lo contrario no sabe de lo que habla. Simple.
La existencia de proposiciones matemáticas absolutamente indecidibles, precisamente muestra que la Matemática no es sólo creación del matemático, pues tiene más propiedades que las puestas por él, claramente describe una realidad no sensible, que existe independientemente, tanto de los actos como de las disposiciones de la mente humana, y que es sólo percibida por ella, aunque probablemente de forma incompleta.
El argumento fundamental de Godel se funda en la distinción entre finitud-infinitud.
Todo lo que el hombre (ser finito) produce solo puede ser finito, pero las leyes que él descubre, están referidas a una infinidad de particularidades, entonces éste no puede ser producto suyo, sino dado y de alguna manera, PREEXISTENTE.
En síntesis, la realidad de lo matemático reside en que su infinitud no responde a la finitud de lo puesto por el hombre.
La connotación metafísica es imposible de negar ni refutar.
